题目内容

设(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）
A．3nB．3n-2C．
3n-1
2
D．
3n+1
2
令x=1，则（1+1+12）n=a0+a1+…+a2n①
令x=-1，则（1-1+1）n=a0-a1+…+a2n②
∴①+②得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1
∴a0+a2+a4+…+a2n=
3n+1
2

令x=0，则a0=1，∴a2+a4+…+a2n=
3n+1
2
-1=
3n-1
2

故选C．
练习册系列答案
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设f（x）=（1+x）m+（1+x）n展开式中x的系数是19，（m、n∈N*）
（1）求f（x）展开式中x2的系数的最小值．
（2）对f（x）展开式中x2的系数取得最小值时的m、n，求f（x）展开式中x7的系数．
设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1=
3n-1
2
3n-1
2
．
设(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）
设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a1+a3+a5+…+a2n-1=______．

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