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求函数
的极值。
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时，
取得极小值
，
时取得极大值
。
解析:
，由
得
，又
，∴由
得
或
，∴
时，
取得极小值
，
时取得极大值
。
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f（x）=
1
3
x
3
-4x+4
（1）求函数的极值
（2）求函数在区间（-3，4）上的最大值与最小值．
已知函数f（x）=2x
3
-9x
2
+12x，
（1）求函数的极值点；
（2）求当x∈[0，3]时函数的最值．
已知函数
y=
x
x
2
+1
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的极值．
函数f（x）=x
3
+ax
2
+x+2（x∈R）
（1）当a=-1时，求函数的极值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3时，f（x）=x
3
+3x
2
+x+2的导函数f
′
（x）是二次函数，f
′
（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x
3
+3x
2
+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．
设函数f（x）=x
3
-6x+5
（1）求函数的极值
（2）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的根，求实数a的取值范围．
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的极值。
时，
取得极小值
，
时取得极大值
。
，由
得
，又
，∴由
得
或
，∴时，取得极小值，时取得极大值。
的极值。时，取得极小值，时取得极大值。，由得，又，∴由得或，∴时，取得极小值，时取得极大值。