Question

下列各对函数中，是同一个函数的是

1. A.
   f（x）=，g（x）=
2. B.
   f（x）=，g（x）=
3. C.
   f（x）=，g（x）=
4. D.
   f（x）=，g（x）=

Answer 1

C
分析：当两个函数的定义域相同，且它们的对应法则也相同时，两个函数是同一个函数．
由此对各个选项分别加以判断，比较其中两个函数的定义域和对应法则，不难得到正确答案．
解答：对于A，由于f（x）==|x|，g（x）==x，所以两个函数不是同一个函数；
对于B，f（x）=的定义域是{x|x≠0}，而g（x）=的定义域是R，故两个函数不是同一函数；
对于C，f（x）==x的定义域是R，g（x）==x的定义域是R，
所以两个函数的定义域相同且对应法则相同，故此两函数是同一个函数；
对于D，f（x）=的定义域是{x|x＞0}，而g（x）=的定义域是{x|x＞0或x＜-1}，所以它们不是同一个函数
故答案为：C
点评：本题给出几组函数，要我们找到同一函数的一组，着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识，属于基础题．