题目内容
偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域是[m2-3，2m]，则a=________，m=________．
0 1
分析：先由偶函数的定义得到f（x）=f（-x），求出a，再根据偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域必然关于原点对称，（m2-3）+2m=0，且2m＞m2-3，求出m．
解答：∵偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域是[m2-3，2m]，
∴f（x）=f（-x），a=0，
又偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域必然关于原点对称，
∴（m2-3）+2m=0，且2m＞m2-3，
∴m=1，
故答案为 0、1．
点评：本题考查函数奇偶性的应用，偶函数满足f（x）=f（-x），且f（x）定义域必然关于原点对称．
分析：先由偶函数的定义得到f（x）=f（-x），求出a，再根据偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域必然关于原点对称，（m2-3）+2m=0，且2m＞m2-3，求出m．
解答：∵偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域是[m2-3，2m]，
∴f（x）=f（-x），a=0，
又偶函数f（x）=x2+ax+5的定义域必然关于原点对称，
∴（m2-3）+2m=0，且2m＞m2-3，
∴m=1，
故答案为 0、1．
点评：本题考查函数奇偶性的应用，偶函数满足f（x）=f（-x），且f（x）定义域必然关于原点对称．
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