Question

在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

Answer 1

依题意设，|AB|=2

2

，直线AB的方程是

y-2

4-2

=

x-1

3-1

?x-y+1=0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则

1

2

•2

2

h=10?h=5

2

，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为

|x+1|

2

，所以

|x+1|

2

=5

2

，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分）