题目内容
若函数g（x）=lg（x2-ax+3a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是______．．
令t=x2-ax+3a则y=lgt
∵y=lgt在（0，+∞）递增
又∵函数f（x）=lg（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为单调增函数，
∴t=x2-ax+3a在区间[2，+∞）上为单调增函数，且 x2-ax+3a＞0在[2，+∞）恒成立
所以
≤2；22-2a+3a＞0
解得-4＜a≤4
故答案为（-4，4]．
∵y=lgt在（0，+∞）递增
又∵函数f（x）=lg（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为单调增函数，
∴t=x2-ax+3a在区间[2，+∞）上为单调增函数，且 x2-ax+3a＞0在[2，+∞）恒成立
所以
| a |
| 2 |
解得-4＜a≤4
故答案为（-4，4]．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目