Question

求证：两条平行线和同一条平面所成的角相等．

已知：a∥b，a∩α＝A₁，b∩β＝B₁，∠₁、∠₂分别是a、b与α所成的角．如图，求证：∠₁＝∠₂．

Answer 1

答案：
解析：

证：在a、b上分别取点A、B．如图，且AA1＝BB1，连结AB和A1B1． 　　∵AA1∥BB1 　　∴四边形AA1B1B是平行四边形．∴AB∥A1B1 　　又A1B1α∴AB∥α． 　　设AA2⊥α于A2，BB2⊥α于B2，则AA2＝BB2 　　在RtΔAA1A2与中　AA2＝BB2，AA1＝BB1 　　∴RtΔAA1A2≌RtΔBB1B2 　　∴∠AA1A2＝∠BB1B2 　　即∠1＝∠2．