题目内容
如图，在长方体ABCD－
中，BC＝
＝
AB，E为
中点．
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E－BD－C的大小．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：(1)设BC＝ ∴DE⊥CE，又BC⊥面 ∴DE⊥BC，∴DE⊥面BCE． (2)作EF⊥DC，垂足为F，则EF⊥平面BCD．作FG⊥BD，垂足为G，连结EG，则EG⊥BD．
∴∠BGF为二面角E－BD－C的平面角． 由△DGF∽△DCB得FG＝ ∴tan∠EGF＝ |
＝
AB＝1，则DE＝CE＝
，DC＝2．
＝
．
＝
，故∠EGF＝arctan
．提示：
|
求角或距离的一般步骤： (1)做出角和距离； (2)证明所作的角和距离就是所求； (3)解包含该角或距离在内的三角形，从而求出角或距离． |
练习册系列答案
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．