题目内容

函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a为实数，则有(    )?

A．f(a)<f(2a) 　　　　　　　　　　 　　   　　  B．f(a2)<f(a)?

C．f(a2＋a)<f(a)　　　　　　　　　　 　　　　　　  D．f(a2＋1)>f(a)?

 

答案：D
解析：

f(a2＋1)>f(a)a2＋1>a(a－)2＋>0对a∈R恒成立．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2.
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f(x)在[π，
17π
12
]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)（ω＞0）的最小正周期为π．
（I）求ω的值；
（II）求函数f(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若函数f(x)在(0，
1
2
)上无零点，求a的最小值；
（III）若0＜n＜m，求证：
m-n
lnm-lnn
＜2m．
已知关于x的函数f(x)=-
1
3
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+bc，其导函数f′（x）．
（1）如果函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
（2）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）-c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤1，求实数b的取值范围．
已知函数f(x)=-
3
sin2x+sinxcosx
（I）求函数f（x）的最小正周期； 
（II）求函数f(x)在x∈[0，
π
2
]的值域．

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