Question

为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	a	b=5
女生	c=10	d
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到不爱打篮球的学生的概率为

2

5

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关；
请说明理由．
附参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（ K2≥k）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为

2

5

，可得喜爱打篮球的学生的概率，从而得出喜爱打篮球的学生，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论

解答：解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到不爱打篮球的学生的概率为

2

5

，则喜爱打篮球的学生的概率为

3

5

，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得列联表补充如下：---------------------------------------------------（6分）

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）∵K2=

50×(20×15-10×5)2

30×20×25×25

≈8.333＞7.879------------------------（12分）
∴有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关．------------------------------------------（14分）

点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．