题目内容

【题目】在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的参数方程(为参数)，曲线的极坐标方程：.

(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；

(2)设曲线交轴于点（不是原点），过点的直线交曲线于A，B两个不同的点，求的取值范围．

【答案】（1），；（2）

【解析】

(1)利用正弦与余弦的关系直接消去，可得曲线的直角坐标方程，再利用极坐标与直角坐标的互化公式得到的直角坐标方程；

（2）将直线的参数方程与曲线的普通方程联立，利用韦达定理及直线中参数的几何意义求得结果.

(1)将(为参数)消去参数得到，将两边同乘以，利用极坐标与直角坐标的互化公式得到；

（2）令解得x=0或4，所以,所以直线的参数方程（为参数）代入，

整理可得：，由得：

∴

因此，的取值范围

练习册系列答案
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.

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