Question

已知A、B两地的距离是130 km.按交通法规规定,A、B两地之间的公路车速应限制在50&100 km/h.假设汽油的价格是4元/升,以x km/h速度行驶时,汽车的耗油率为(3+) L/h,司机每小时的工资是14元.那么最经济的车速是多少?如果不考虑其他费用,这次行车的总费用在什么范围内?

Answer 1

分析：本题考查常见函数的导数及利用导数知识解决实际问题的能力.

解：设这次行车的车速应为x km/h,总费用为y元,则y由一路的耗油费及司机的工资两部分组成.

y=    

y′,令y′=0,得x=      

由于x>时,y′>0,所以函数y=在x∈［50,100］上是增函数.故最经济的车速是50 km/h.                              

y_max=

y_min=

即这次行车的总费用在139.8&178.2元之间.