Question

若

1

2

log2x=logax （a＞0，且a≠1 ）对任意正实数x 都成立，则a 的值为

 

．

Answer 1

分析：因为

1

2

log₂x=log_ax（a＞0，且a≠1 ）对任意正实数x 都成立，所以可以对x取特值，所以可以令x=4，求得等式的左边，再用指数式和对数式的互化，得a．

解答：解：设令x=4得

1

2

log₂4=log_a4
∴1=log_a4，∴a=4．
故答案为：4．

点评：解决本题的关键是读懂题意，用特值法求a，当然，在取值时，我们要取一个相对来说易算的值．