Question

某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）之间有如下关系：，问该商品零售价定为多少时利润最大，并求出最大利润。（利润=销售收入进货支出）

Answer 1

当该商品零售价定为元时利润最大，最大利润为元。

解析:

，求导数，令，得或（舍去），并当时，，时，，则当时，取得极大值，取得的极大值也就是最大值，最大值为，即当该商品零售价定为元时利润最大，最大利润为元。