Question

某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价为元，则销售量与零售价（单位：元）有如下关系：。问该商品零售价定为多少时，毛利润最大，并求最大利润（毛利润销售收入进货支出）

Answer 1

零售价定为每件元时，最大毛利润最大为元。

解析:

设毛利润为，∴，令得或（舍去），此时，因为在附近的左侧，右侧，所以是极大值，根据实际问题的意义知是最大值，即零售价定为每件元时，最大毛利润最大为元。