Question

某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y₁，y₂万元的利润，利润曲线P₁，P₂如图（图中y₁=axⁿ，y₂=bx+c），为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润，并求出最大利润值。

Answer 1

解：，
设用x万元投资甲商品，那么投资乙商品为10-x万元，总利润为y万元，
则，
当且仅当即时，，
所以，用6.25万元投资甲商品，3.75万元投资乙商品，才能获得最大利润万元。