Question

（2012•房山区二模）若x，y满足约束条件

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3

，则z=2x-y的最大值为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
由

x+y=0 x=3

得点A（3，-3），
当直线z=2x-y过点A（3，-3）时，
在y轴上截距最小，此时z取得最大值9．
故选A．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．