Question

（2012•房山区二模）在△ABC中，A=

π

6

，a=1，b=

2

，则B=（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  3π

  4

• C．

  π

  4

  或

  3π

  4

• D．

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：根据条件并由正弦定理可得

1

sin π 6

=

2

sinB

，求得 sinB 的值，即可求得B的值．

解答：解：在△ABC中，∵A=

π

6

，a=1，b=

2

，
∴由正弦定理可得

1

sin π 6

=

2

sinB

，
∴sinB=

2

2

，
∴B=

π

4

，或 B=

3π

4

，
故选C．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，注意不要漏掉B=

3π

4

的情况，属于中档题．