题目内容
牛顿－莱布尼茨公式的几何解释．
答案：
解析：
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解：如下图，对于函数y＝F(x)，分割区间[a，b]． a＝x0＜x1＜…＜xn－1＜xn＝b． 在区间[xi－1，xi]上，由近似公式Δyi≈
于是F(b)－F(a)＝ 将区间[a，b]无限细分，取极限便得： F(b)－F(a)＝lim 思路分析：课本根据位移公式s＝s(t)和速度公式v＝v(t)之间的联系作了进一步考查，推导出了微积分基本定理，是对牛顿－莱布尼茨公式的物理解释，仿此可作出几何解释． |
·Δxi＝
(xi)Δxi．
；
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是区间［a,b］上的连续函数，并且F′(x)=
,那么
= ,这个结论叫做微积分基本定理，又叫牛顿—莱布尼茨公式，常把F(b)-F(a)记作 ，即
= =F(b)-F(a).