Question

设x，y，z均为正数，且．

(1)试求x，y，z之间的关系；

(2)求使2x=py成立，且与p最近的正整数(即求与p的差的绝对值最小的整数)．

Answer 1

答案：略
解析：

设，由x＞0知，t＞1．故取以t为底的对数，可得 ．∴，， (1)，∴x，y，z之间关系为． (2)． 由9＜16＜27，得，从而2＜p＜3．而，． 由知，．∴． 从而所求正整数为3． 由于指数式中底不相同，不易比较指数大小，将其统一转换为对数后就易比较了。