题目内容
定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=-2f（-2），则（ ）
| A．a＞c＞b | B．c＞b＞a | C．c＞a＞b | D．a＞b＞c |
设g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，
当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，
即g'（x）＜0恒成立，故g（x）在x∈（-∞，0）单调递减，
则g（x）在（0，+∞）上递增，
又a=3f（3）=g（3），b=f（1）=g（1），c=-2f（-2）=g（-2）=g（2），
故a＞c＞b．
故选A．
当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，
即g'（x）＜0恒成立，故g（x）在x∈（-∞，0）单调递减，
则g（x）在（0，+∞）上递增，
又a=3f（3）=g（3），b=f（1）=g（1），c=-2f（-2）=g（-2）=g（2），
故a＞c＞b．
故选A．
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