Question

（1）化简  （4分）
（2）求函数的定义域和值域．（6分）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用有理数指数幂的性质，把 等价转化为，由此能够求出结果．
（2）由x-1≠0，得x≠1，由，知≠1，再由，能求出函数y=的定义域和值域．
解答：解：（1）==1．（4分）
（2）由x-1≠0，得x≠1，（2分）
∵，∴≠1，
又∵，（2分）
∴函数y=的定义域是（-∞，1）∪（1，+∞），值域是（0，1）∪（1，+∞）．（2分）
点评：第（1）题考查有理数指数幂的性质和运算，第（2）题考查指数函数的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．