Question

函数y=

x-1

+

x

x2-1

的定义域为

 

．

Answer 1

分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，及分母不等于0，解不等式求x的范围．

解答：解：根据题意得：x-1≥0，且x²-1≠0，
解得x＞1．
故答案为：（1，+∞）

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．