题目内容
“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的 （ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切?圆心到直线的距离等于半径，得到
=
，解出k=±2．
若k=2成立，则直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切成立；反之，若直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切成立，推不出k=2成立．
故“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的充分不必要条件．
故选A．
| |k| | ||
|
| 2 |
若k=2成立，则直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切成立；反之，若直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切成立，推不出k=2成立．
故“k=2”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=2相切”的充分不必要条件．
故选A．
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