Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosθ y=sinθ+1

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 ______．

Answer 1

∵曲线C的参数方程是

x=cosθ y=sinθ+1

（θ是参数），
∴消去参数得：x²+（y-1）²=1，
即x²+y²=2y，
∴曲线C的极坐标方程可写为ρ²=2ρsinθ．
即：ρ=2sinθ．
故答案为：ρ=2sinθ．