题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，
，则A= ．
【答案】分析：由正弦定理知sinB=
，故由sinB=2sinC，得到b=2c，再由
，得到a=
，由此利用余弦定理能够求出cosA，进而能够求出A．
解答：解：∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
∴
，∴sinB=
，
∵sinB=2sinC，∴
，即b=2c，
∵
，
∴a2-4c2=3c2，∴a=
，
∴cosA=
=
=-
，
∴A=
．
故答案为：
．
点评：本题考查三角形中内角大小的求法，解题时要认真审题，注意正弦定理和余弦定理的合理运用．
，故由sinB=2sinC，得到b=2c，再由，得到a=，由此利用余弦定理能够求出cosA，进而能够求出A．解答：解：∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
∴
，∴sinB=，∵sinB=2sinC，∴
，即b=2c，∵
，∴a2-4c2=3c2，∴a=
，∴cosA=
==-，∴A=
．故答案为：
．点评：本题考查三角形中内角大小的求法，解题时要认真审题，注意正弦定理和余弦定理的合理运用．
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中考解读考点精练系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |