题目内容
已知甲船正在大海上航行，当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：
）.
(1)试问乙船航行速度的大小；
(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，如北偏东…度).
（1）
海里/小时；（2）乙船应朝北偏东
的方向沿直线前往B处救援.
【解析】
试题分析：本试题主要考查解三角形在实际生活中的运用.先根据题意画出
的方位图（如下图），从中得到在
中，
，设
，由余弦定理
得到
的长即
的值，然后在中，运用正弦定理得到
，从中计算出
，根据已知的条件，即可得到乙船航行的速度及方向.
试题解析：依题意画出的方位图，如下
在中，，设乙船运动到
处的距离为
海里
则由余弦定理得
，又因为甲、乙两船行驶的时间
小时，从而乙船的速度为
在中，由正弦定理可得
所以
，所以
，
所以
∴乙船应朝北偏东
的方向沿直线前往B处救援，速度为海里/小时.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.解斜三角形.
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中, 
则
的前
项和为（ ）
B．
C．
D．
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
，就称甲乙“心相近”．现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为（ ）
B．
C．
D．
中，
，则
( )
B．
C．
D．
中，内角
所对的边分别是
，已知
，则
( )
B．
C．
D.
中，若公差
，且
成等比数列，则公比
.
，则
是 （ ）
的三角形
=2
，
=
，则
= 
－(
+
)
+
＞0(其中
∈R).