题目内容

等比数列{an}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，则这个等比数列的通项公式为
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得q的方程，解方程可得q，又可得a2，可得通项公式．
解答： 解：记S奇=a1+a3+…+a2n-1，S偶=a2+a4+…+a2n，
由题意可得S奇+S偶=3S奇，即S奇+qS奇=3S奇，解得q=2，
又3项之积a1a2a3=a23=27，∴a2=3，
∴an=a2qn-2=3•2n-2，
故答案为：an=3•2n-2
点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将y=2sinx（x∈R）的图象上的所有的点（　　）
A、纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，再向左平移
π
6
个单位长度
B、纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位长度
C、纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，再向左平移
π
12
个单位长度
D、纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
12
个单位长度
{an}是递增的等比数列，a3+a7=3，a2a8=2，则
a5
a3
=
 
．
若函数f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则f(1)，f(
5
2
)，f(
7
2
)的大小顺序是（　　）
A、f(
7
2
)＜f(
5
2
)＜f(1)
B、f(1)＜f(
5
2
)＜f(
7
2
)
C、f(
5
2
)＜f(1)＜f(
7
2
)
D、f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)
如图所示程序框图若输入x的值为2011，则输出s的结果为
 
．
下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（　　）
A、y=ex+e-x
B、y=|x|
C、y=sinx
D、y=-x3
已知f（x）=
cosπx，   x＜1
f(x-1)，x＞1
，则f(
1
3
)+f(
5
3
)=
 
．
已知集合A={x|x-3＞0}，集合B={x|x+a≥0}，且A∩B=B，则实数a的取值范围是
 
．
已知点A（3，3），B（-1，5），直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数α应满足的条件是（　　）
A、α∈[-4，
2
3
]
B、α≠-
1
2
C、α∈[-4，-
1
2
)∪(-
1
2
，
2
3
]
D、α∈(-∞，-4]∪[
2
3
，+∞)

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