Question

已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是 ________．

Answer 1

＜α＜或π＜α＜
分析：由第一象限点的坐标的符号列出三角函数的不等式，根据三角函数的性质求解，结合α∈[0，2π]，求出角α的取值范围．
解答：由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴或π+2kπ＜α＜，k∈Z．
当k=0时，＜α＜或π＜α＜．
∵0≤α≤2π，
∴＜α＜或π＜α＜．
故答案为：＜α＜或π＜α＜
点评：本题的考点是利用三角函数性质求三角函数的不等式，需要根据题意列出三角函数的不等式，再由三角函数的性质求出解集，结合已知的范围再求出交集．