Question

某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种1种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的载种方法有________种（以数字作答）．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：图2是5块围绕中心1部分的花圃，先考察图1符合种植要求的种植种数，当5，3处花色相同，且4，2处花色相同时有4×3×2＝24种种法；当5，3处与4，2处只有一处花色相同时，1处有4种种法、5，3（或4，2）处有3种种法、4，2（5，3）处有2！种种法，此时有4×3×2！×2＝48种种法，图1符合种植要求的方法种数24＋48＝72． 图1 　　   下面考察图2符合种植要求的方法种数．1，2，3，4，5，6各处种植方法依次为4，3，2，2，2，2．6处种植与1，5处不同的花色有2种，当这两种其一与2处花色相同，种植的种数与题目中图的种植种数相同；当这两种其一与2处花色不同时，即为所求种植种数．因此4×3×2×2×2×2＝72＋所求种数． 图2 　　  所求种植的种数＝192－72＝120种．