题目内容
使集合Y={1，3}且X∪Y={1，2，3，4}，同时成立的集合X有________．
4
分析：根据题意得到集合X必须包含元素2，4，所以一一列举求出集合X即为集合X的个数．
解答：因为Y={1，3}且X∪Y={1，2，3，4}，
∴X={2，4}，或{1，2，4}，
或{3，2，4}，或{1，2，3，4}，
所以集合X有4个．
故答案为：4
点评：本题重在理解X∪Y={1，2，3，4}，表明X中元素的特点，同时要求学生会分类讨论求一个集合．
分析：根据题意得到集合X必须包含元素2，4，所以一一列举求出集合X即为集合X的个数．
解答：因为Y={1，3}且X∪Y={1，2，3，4}，
∴X={2，4}，或{1，2，4}，
或{3，2，4}，或{1，2，3，4}，
所以集合X有4个．
故答案为：4
点评：本题重在理解X∪Y={1，2，3，4}，表明X中元素的特点，同时要求学生会分类讨论求一个集合．
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