题目内容

已知sin(
π
4
-x)=
5
13
，0＜x＜
π
4
，则
1
cos(
π
4
+x)
的值为（　　）
A．
24
13
B．
5
13
C．
13
24
D．
13
5
∵0＜x＜
π
4

∴sin[
π
2
-（
π
4
+x）]=cos（
π
4
+x）=
5
13

∴
1
cos(
π
4
+x)
=
13
5

故选D．
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相关题目
已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
，且0＜x＜
π
2
，求sin(
π
4
+x)的值．
已知sin(
π
4
-x)=
4
5
，则sin2x的值为
-
7
25
-
7
25
．
（2013•浙江模拟）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，则cos2x的值为
-
3
7
8
-
3
7
8
．
已知sin(
π
4
-x)=
12
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
．
（1）已知sin(
π
4
-x)=
5
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．
（2）已知tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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