Question

如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A、B、C的坐标，设出点D的坐标，再根据矩形ABCD得出 =，利用向量坐标运算求出点D的坐标．
解答：解：由题意可得，A、B、C点坐标分别为（，2），（4，2），（4，），
设 D（m，n），
再由矩形的性质可得  =，
故 （m-，n-2）=（0，-2），
∴m-=0，n-2=-．
解得 m=，n=，故点D的坐标为（，），
故答案为：（，）．
点评：本题主要考查幂、指、对函数的图象与性质以及基本运算能力，向量相等的条件，属于基础题．