Question

一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度，水流的速度，当行驶航程最短时，所用的时间是________min，若=（2，1），=（3，4），则向量在向量方向上的投影为________．

Answer 1

2.4    2
分析：根据平行四边形法则把船速分解，得到垂直于河岸的速度，根据所给的河的宽度和船速得到时间，注意单位要统一，根据一个向量在另一个向量上的投影公式做出投影．
解答：∵河的宽度为480m，船的速度
∴当行驶航程最短时，
需要使得航行的路线是与河岸垂直，
在垂直与河岸的分速度是=12
∴过河需要=0.04小时，
∴0.04×60=2.4（分钟）
∵=（2，1），=（3，4）
∴向量在向量方向上的投影为||cosθ=2
故答案为：2.4；2．
点评：本题考查向量在物理中的应用，本题是一个基础题，解题的关键是注意题目中单位要统一，最后要求的是以分钟为单位．