题目内容
设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a,b,c的值.
解:因为A∩B={-3},所以-3∈A,且-3∈B,
将x=-3代入方程x2+ax-12=0中,
得a=-1,从而A={-3,4}.
又A∪B={-3,4},A∩B={-3},A≠B,
所以B={-3}.
所以
所以![]()
故a=-1,b=6,c=9.
练习册系列答案
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设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a,b,c的值.
解:因为A∩B={-3},所以-3∈A,且-3∈B,
将x=-3代入方程x2+ax-12=0中,
得a=-1,从而A={-3,4}.
又A∪B={-3,4},A∩B={-3},A≠B,
所以B={-3}.
所以
所以![]()
故a=-1,b=6,c=9.