题目内容
函数y=
的递增区间为
| 3-2x-x2 |
[-3，-1]
[-3，-1]
．分析：函数y=
的定义域是{x|3-2x-x2≥0}，即{x|-3≤x≤1}，再由t=3-2x-x2开口向下，对称轴是x=-1，能求出函数y=
的递增区间．
| 3-2x-x2 |
| 3-2x-x2 |
解答：解：函数y=
的定义域是：
{x|3-2x-x2≥0}，
即{x|x2+2x-3≤0}，
解方程x2+2x-3=0，
得x1=-3，x2=1，
∴3-2x-x2≥0的解集是{x|-3≤x≤1}，
∵t=3-2x-x2开口向下，对称轴是x=-1，
∴函数y=
的递增区间为[-3，-1]．
故答案为：[-3，-1]．
| 3-2x-x2 |
{x|3-2x-x2≥0}，
即{x|x2+2x-3≤0}，
解方程x2+2x-3=0，
得x1=-3，x2=1，
∴3-2x-x2≥0的解集是{x|-3≤x≤1}，
∵t=3-2x-x2开口向下，对称轴是x=-1，
∴函数y=
| 3-2x-x2 |
故答案为：[-3，-1]．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，易错点是容易忽视函数的定义域．
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