Question

设随机变量ξ的分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E（ξ）=

1

3

，则D（3ξ-1）=（　　）

A．4

B． 5 3

C． 2 3

D．5

Answer 1

由题设条件知：

a+b+c=1 -a+c= 1 3 2b=a+c

，
解得a=

1

6

，b=

1

3

，c=

1

2

，
∴Dξ=（-1-

1

3

）²×

1

6

+（0-

1

3

）²×

1

3

+（1-

1

3

）²×

1

2

=

5

9

，
∴D（3ξ-1）=9Dξ=5．
故选：D．