Question

（参数方程与极坐标）已知F是曲线

x=2cosθ y=1+cos2θ

（θ∈R）的焦点，M(

1

2

，0)，则|MF|的值是

 

．

Answer 1

分析：先利用二倍角公式进行化简，然后消去参数θ得到曲线方程，求出抛物线的焦点坐标，根据两点的距离公式求出|MF|的值即可．

解答：解：y=1+cos2θ=2cos²θ=2•(

x

2

)2
化简得x²=2y
∴F（0，

1

2

）而M(

1

2

，0)，
∴|MF|=

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题主要考查了抛物线的参数方程，以及两点的距离公式的应用等有关基础知识，属于基础题．