题目内容

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，则
a
与
b
的夹角θ为______．
∵|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
∴4
a
2-4
a
•
b
-3
b
2=61
∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
∴cosθ=-
1
2

∵0≤θ≤π
∴θ=
2π
3

故答案为：
2π
3
练习册系列答案
相关题目
已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=y2-8．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．
已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
与
b
的夹角；
（2）若
a
与
b
的夹角为135°，求|
a
+
b
|．
设向量
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+
b
|=1，则
a
与
b
夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4
已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
与
b
的夹角为45°，则x的值为（　　）
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1
已知点A（2，2），B（5，-2），点P在x轴上且∠APB为直角，则点P的坐标是______．
点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
PA
•
PC1
的取值范围是（　　）
A．[-1，-
1
4
]		B．[-
1
2
，-
1
4
]		C．[-1，0]D．[-
1
2
，0]
已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，设函数f(x)=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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