Question

已知，
（1）若，且x∈（2π，4π），求x 和实数λ 的值；
（2）若函数，求函数f（x） 的最小正周期，及单调递增区间．

Answer 1

解：（1）
∴=＜0，∵x∈（2π，4π）∴x∈（π，2π）∴ x=，
λ==sin+cos=
（2）=sin+cos=2sin（）
∴T=4π．由得
，k∈Z，
单调递增区间．
分析：（1）利用向量运算和相等概念求．
（2）利用向量的数量积，二倍角公式两角差的余弦函数化简函数的表达式，然后求函数f（x）的最小正周期，结合余弦函数的单调增区间求函数的单调递增区间；
点评：题是基础题，考查向量数量积的应用，三角函数的化简求值，单调区间的求法，最值的求法，考查计算能力，注意函数值域的确定中，区间的讨论，单调性的应用是解题的易错点．