题目内容
8．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$，则甲不输的概率为$\frac{5}{6}$．分析 利用互斥事件概率加法公式能求出甲不输的概率．
解答 解：∵甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$，
∴甲不输的概率为P=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．
点评 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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18．某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名职工．根据这50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下：
（Ⅰ）求出频率分布表中m、n位置的相应数据，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 5 | 0.1 |
| [60，70） | m | 0.2 |
| [70，80） | 15 | n |
| [80，90） | 12 | 0.24 |
| 8 | 0.16 | |
| 合计 | 50 | 1 |
（Ⅱ）同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这50名职工对该部门的评分的平均分．
16．复数$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共轭复数对应的点所在象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
3．若a-i与2+bi互为共轭复数，那么a+b等于（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 0 | D． | 2 |
如图，三棱锥P-ABC中，D是BC的中点，△PAB为等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，且二面角P-AB-D的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
17．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，以原点为圆心，OF为半径的圆与双曲线交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD恰为正方形，且周长为6b，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{{\sqrt{11}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{17}}}{3}$ |