Question

圆C过点A（1，2），B（3，4）且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：设所求圆的方程为： x2+y2+Dx+Ey+F=0 令y=0得x2+Dx+F=0 由韦达定理，得x1+x2=－D,x1x2=F。 由｜x2－x1｜==6 ∴D2－4F=36                                           ① 将A（1，2），B（3，4）分别代入 x2+y2＋Dx+Ey+F=0 得D+2E+F=－5                                              ② 3D+4E+F=－25                                               ③ 解由①②③组成的方程组 得D=－8,E=－2,F=7或D=12,E=－22,F=27。 故所求圆的方程为： x2+y2+12x－22y+27=0 或x2+y2－8x－2y+7=0。