Question

已知向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=4，且

a

•

b

 =2，则

a

与

b

夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围，求出适合的角．

解答：解：∵向量a、b满足|

a

|=1，|

b

|=4，且

a

.

b

=2，
设

a

与

b

的夹角为θ，
则cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2

，
∵θ∈【0π】，
∴θ=

π

3

，
故选C．

点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，夹角、模长、数量积可做到知二求一，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直