题目内容
20.在Rt△ABC中,∠C=90°,$sinA=\frac{5}{13}$,则tanB的值为( )| A. | $\frac{12}{13}$ | B. | $\frac{5}{12}$ | C. | $\frac{13}{12}$ | D. | $\frac{12}{5}$ |
分析 根据题意作出直角△ABC,然后根据sinA=$\frac{5}{13}$,设一条直角边BC为5x,斜边AB为13x,根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度,然后根据三角函数的定义可求出tan∠B.
解答
解:∵sinA=$\frac{5}{13}$,
∴设BC=5x,AB=13x,
则AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12x,
故tan∠B=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{12}{5}$.
故选:D.
点评 本题考查了互余两角三角函数的关系,属于基础题,解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用.
练习册系列答案
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10.小明想沏壶茶喝,当时的情况是,开水没有,烧开水需要15分钟,烧开水的壶要洗,需要1分钟,沏茶的壶和茶杯要洗,需2分钟,茶叶已有,取茶叶需1分钟,沏茶也需1分钟,小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的时间为( )
| A. | 16分钟 | B. | 19分钟 | C. | 20分钟 | D. | 17分钟 |
8.某交警大队对辖区A路段在连续10天内的n天,对过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,查得驾驶员酒驾率f(n)如表;
可用线性回归模型拟合f(n)与n的关系.
(1)建立f(n)关于n的回归方程;
(2)该交警大队将在2016年12月11日至20日和21日至30日对A路段过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,分别检查n1,n2天,其中n1,n2都是从8,9,10中随机选择一个,用回归方程结果求两阶段查得的驾驶员酒驾率都不超过0.03的概率.
附注:
参考数据:$\sum_{n=5}^9{nf(n)=1.51}$,$\sum_{n=5}^9{{n^2}=255}$,$\overline{f(n)}$=0.046,回归方程$\widehat{f(n)}$=$\widehat{b}$n+$\widehat{a}$中斜率和截距最小乘估计公式分别为:$\widehatb=\frac{{\sum_{n=5}^9{nf(n)-5\overline{nf(n)}}}}{{\sum_{n=5}^9{{n^2}-5{{\overline n}^2}}}}$,$\widehata=\overline{f(n)}$-$\widehatb\overline n$.
| n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| f(n) | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.04 | 0.02 |
(1)建立f(n)关于n的回归方程;
(2)该交警大队将在2016年12月11日至20日和21日至30日对A路段过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,分别检查n1,n2天,其中n1,n2都是从8,9,10中随机选择一个,用回归方程结果求两阶段查得的驾驶员酒驾率都不超过0.03的概率.
附注:
参考数据:$\sum_{n=5}^9{nf(n)=1.51}$,$\sum_{n=5}^9{{n^2}=255}$,$\overline{f(n)}$=0.046,回归方程$\widehat{f(n)}$=$\widehat{b}$n+$\widehat{a}$中斜率和截距最小乘估计公式分别为:$\widehatb=\frac{{\sum_{n=5}^9{nf(n)-5\overline{nf(n)}}}}{{\sum_{n=5}^9{{n^2}-5{{\overline n}^2}}}}$,$\widehata=\overline{f(n)}$-$\widehatb\overline n$.