Question

12．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}=1$的焦距是10，则实数m的值为16，其双曲线渐进线方程为y=±$\frac{4}{3}$x．

Answer 1

分析 通过双曲线的基本性质，直接求出a，b，c，然后求出m即可，再求出渐近线方程．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}=1$的焦距是10，则a=3，c=5，
则m=c²-a²=25-9=16
则渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x
故答案为：16，y=±$\frac{4}{3}$x

点评 本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的a，b，c的关系，考查计算能力．