Question

（2007•威海一模）已知球的表面积等于16π，圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，圆台的轴截面的底角为

π

3

，则圆台的轴截面的面积是（　　）

• A．9π
• B．

  3 3

  2

• C．3

  3

• D．6

Answer 1

分析：求出球的半径，求出圆台上底面半径，圆台的高即轴截面梯形的高，再计算即可．

解答：解：设球的半径为R，由题意4πR²=16，R=2，圆台的轴截面的底角为

π

3

，
可得圆台母线长为2，上底面半径为1，
圆台的高为

3

，所以圆台的轴截面的面积S=

1

2

(2+4)×

3

=3

3

故选C

点评：本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．