Question

（本小题满分10分）

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	236	246	257	276	286

（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。

温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.

Answer 1

（本小题满分10分）本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义和求法，数据处理的基本方法和能力，考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.

       解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：

年份—2006	－4	－2	0	2	4
需求量—257	－21	－11	0	19	29

对预处理后的数据，容易算得

      

       由上述计算结果，知所求回归直线方程为

      

       即       ①

       （II）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为

       （万吨）≈300（万吨）.