Question

已知DOFQ的面积为，且。

（1）若，求向量与的夹角q的取值范围；

（2）设时，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当取得最小值时，求此双曲线的方程。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由已知，得 所以。∵ ，∴ 1<tanq<4，则 （2）设所求的双曲线方程为，点Q的坐标为(x1，y1)，则∵ DOFQ的面积，∴ 又由，所以 ，当且仅当c=4时，最小 此时Q的坐标为或 由此可得解之，得（不合，舍去） 故所求的方程为。