Question

已知α为第二象限角，cosα=-

3

5

，则tan2α的值为（　　）

• A、

  24

  25

• B、

  24

  7

• C、-

  24

  7

• D、-

  24

  25

Answer 1

分析：依题意，可求得sinα=

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

，利用二倍角的正切即可求得tan2α的值．

解答：解：∵α为第二象限角，cosα=-

3

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

1-(- 3 5 )2

=

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(- 4 3 )

1-(- 4 3 )2

=

24

7

，
故选：B．

点评：本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查二倍角的正切，属于中档题．