题目内容
过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 ．
【答案】分析：先画出图形，就可以确认几何体的形状，不难求剩下
的几何体的表面积与原四面体的表面积之比．
解答：
解：如图，几何体用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体
是一个平行六面体，对面面积相等，它们的和是所在原来平面的
，
因而剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是：1：2，
故答案为：1：2．
点评：本题考查组合体的体积，空间想象能力，逻辑思维能力，转化思想的应用，是中档题．
的几何体的表面积与原四面体的表面积之比．
解答：
解：如图，几何体用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体是一个平行六面体，对面面积相等，它们的和是所在原来平面的
，因而剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是：1：2，
故答案为：1：2．
点评：本题考查组合体的体积，空间想象能力，逻辑思维能力，转化思想的应用，是中档题．
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